ÁNH XẠ VÀ TOÁN TỬ TRONG OPERATOROLOGY VÀ O.i

ÁNH XẠ VÀ TOÁN TỬ TRONG OPERATOROLOGY VÀ O.i Phân biệt giữa ánh xạ đơn giản và toán tử có vai trò hệ thống 1. Mở đầu Trong nhiều cuộc trao đổi về toán học, trí tuệ nhân tạo và Toán tử học, một nhầm lẫn rất hay xảy ra là người ta xem “ánh xạ” và “toán tử” là một. Nhìn bề mặt thì điều đó không sai hoàn toàn, vì cả hai đều liên quan tới hành vi biến đổi: lấy một thứ gì đó ở đầu vào, tác động lên nó, rồi cho ra một kết quả ở đầu ra. Tuy nhiên, nếu đi sâu hơn, đặc biệt trong bối cảnh Operatorology và O.i, ta sẽ thấy hai khái niệm này khác nhau về cấp độ, về chức năng, về khả năng lặp, và quan trọng hơn cả, về vai trò trong toàn hệ. Hiểu sai chỗ này sẽ dẫn tới một hệ quả lớn: mọi phép đổi tên, mọi phép thay số, mọi hàm đều bị gọi là toán tử. Khi đó, khái niệm “toán tử” bị loãng đi, mất độ sắc, mất tính hệ thống, và toàn bộ kiến trúc Operatorology sẽ biến thành một mớ các phép đổi đơn giản khôn